如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內放有一木塊Ａ，在木塊的下方用輕質細線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B...

來源：國語幫 1.23W

問題詳情：

如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內放有一木塊Ａ，在木塊的下方用輕質細線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒在液體內，而木塊漂浮在液麪上，液麪正好與容器口相齊．某瞬間細線突然斷開，待穩定後液麪下降了ｈ1；然後取出金屬塊B，液麪又下降了ｈ2；最後取出木塊A，液麪又下降了ｈ3由此可判斷A與B的密度比為（） A．ｈ3∶（ｈ1＋ｈ2） B．ｈ1∶（ｈ2＋ｈ3） C．（ｈ2－ｈ1）∶ｈ3 D．（ｈ2－ｈ3）∶ｈ1

【回答】

以Vo表示容器的容積，VA入表示最初A浸入水中部分的體積，VB表示B的體積， V水錶示容器中水的體積，則對於最初狀態有 …………………① 以S表示容器的截面積，則當A、B間連線斷後，容器中水面下降h1，並以V′A入表示此時A浸入水中部分的體積，乃有取出B後，水面又下降h2，仍有再取走A後，水面又下降h3，上述的體積關係則變為又分別以ρA、ρB、ρ0表示A、B、水的密度，則根據物體漂浮於水面上時受力平衡的關係針對題述的先後兩情況可列方程為：依題述還有A、B體積相等，設其為V，即：VA＝VB＝V 綜合解上述各式得：*：A