對一個連續函數f(x)來説，是否存在唯一的F(x)，使F′(x)＝f(x)？若不唯一，會影響微積分基本定理的唯...
來源：國語幫 2.74W
問題詳情：
對一個連續函數f(x)來説，是否存在唯一的F(x)，使F′(x)＝f(x)？若不唯一，會影響微積分基本定理的唯一*嗎？
【回答】
答 不唯一，根據導數的*質，若F′(x)＝f(x)，則對任意實數c，[F(x)＋c]′＝F′(x)＋c′＝f(x)．
不影響，因為
ʃf(x)dx＝[F(b)＋c]－[F(a)＋c]＝F(b)－F(a)
知識點：導數及其應用
題型：解答題
