在中，角所對的邊分別為，且滿足，．（Ⅰ）求的面積； （Ⅱ）若，求的值．

問題詳情：

在中，角所對的邊分別為，且滿足，．（Ⅰ）求的面積；  （Ⅱ）若，求的值．

【回答】

試題分析：（1）利用二倍角公式由已知可得；根據向量的數量積運算，由得，再由三角形面積公式去求的面積。（2）由（1）知，又，解方程組可得或，再由余弦定理去求的值。 

試題解析： （Ⅰ）因為，所以………………………2分

又，所以，由，得，所以……………4分

故的面積……………………………………………………6分

（Ⅱ）由，且得或…………………………………………9分

由余弦定理得，故………………………………12分

知識點：三角恆等變換

題型：解答題