如圖1，固定光滑細杆與地面成一定傾角，在杆上套有一個光滑小環，小環在沿杆方向的推力F作用下向上運動，推力F與小...

問題詳情：

如圖1，固定光滑細杆與地面成一定傾角，在杆上套有一個光滑小環，小環在沿杆方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環速度v隨時間變化規律如圖2所示，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小環的質量m；

（2）細杆與地面間的傾角α．

【回答】

牛頓第二定律；勻變速直線運動的速度與時間的關係．

【分析】（1）從速度時間圖象得到小環的運動規律，即先加速和勻速，求出加速度，得到合力，然後受力分析，根據共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解；

（2）通過第一問的列式計算，同樣可以得出細杆與地面的傾角α．

【解答】解：（1）由圖得：a==0.5m/s2，

前2s，物體受到重力、支持力和拉力，根據牛頓第二定律，有：

F1﹣mgsinα=ma    ①

2s後物體做勻速運動，根據共點力平衡條件，有：

F2=mgsinα       ②

由①②兩式，代入數據可解得：m=1kg，α=30°．

故小環的質量m為1kg．

（2）由第一問解答得到，細杆與地面間的傾角α為30°．

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題