已知定義在上的函數滿足條件：①對任意的，都有；②對任意的且，都有；③函數的圖象關於軸對稱，則下列結論正確的是（...
來源：國語幫 2.06W
問題詳情：
已知定義在
上的函數
滿足條件：①對任意的
，都有
；②對任意的
且
，都
有；③函數
的圖象關於
軸對稱，則下列結論正確的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
【分析】
根據條件判斷函數的週期*和對稱*，利用函數對稱*，週期*和單調*之間的關係將函數值進行轉化比較即可得到結論．
【詳解】：∵對任意的
，都有
； ∴函數是4為週期的周期函數， ∵函數
的圖象關於
軸對稱 ∴函數函數
）的關於
對稱， ∵
且
，都
． ∴此時函數在
上為增函數， 則函數在
上為減函數， 則
，
，
， 則
， 即
， 故選C．
【點睛】本題主要考查與函數有關的命題的真假判斷，根據條件判斷函數的週期*和對稱*，和單調*之間的關係是解決本題的關鍵．
知識點：*與函數的概念
題型：選擇題
