已知函數（，，）的圖象如下圖所示（1）求出函數的解析式；（2）若將函數的圖象向右移動個單位長度再把所有點的橫坐...
來源：國語幫 2.08W
問題詳情：
已知函數
（
，
，
）的圖象如下圖所示
（1）求出函數
的解析式；
（2）若將函數
的圖象向右移動
個單位長度再把所有點的橫座標變為原來的
（縱座標不變）得到函數
的圖象，求出函數
的單調增區間及對稱中心.
【回答】
（1）
；
（2）
，
.
【分析】
（1）通過函數的圖象求出振幅，週期，以及b．求出函數f（x）的解析式；
（2）利用平移變換的運算求出函數y＝g（x）的解析式，通過正弦函數的單調增區間求解函數單調增區間及對稱中心．
【詳解】
（1） 
由圖可得
且
而
,
故
綜上
（2）顯然
由
得
的單調遞增區間為
..
由
.
【點睛】
本題考查三角函數的解析式的求法，平移變換以及正弦函數的單調區間，對稱中心的求法，考查計算能力．
知識點：三角函數
題型：解答題
