函數的部分圖象如圖所示.(1)求的解析式；(2)求的單調遞增區間；(3)先將的圖象向右平移個單位長度，再將圖象...
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問題詳情：
函數
的部分圖象如圖所示.
(1)求
的解析式；
(2)求
的單調遞增區間；
(3)先將
的圖象向右平移
個單位長度，再將圖象上所有點的縱座標擴大到原來的2倍得到函數
的圖象，求
在區間
上的值域.
【回答】
（1）
；（2）
；（3）
試題分析：分析：(1)由最大值可得
，由
，可得
，令
，得
，從而可得
的解析式；(2)根據正弦函數的單調*，由
，解不等式可得結果；(3)當
時，
，函數
在區間
上的值域為
,進而可得結果.
詳解：(1)由圖可知，正弦曲線的振幅為1，所以.
，所以
.
令，得
，所以
.
所以
(2)由
，知
.
所以函數
的單調遞增區間為
.
(3)由題意知
.
當
時，
，函數
在區間
上的值域為
,
所以函數
在區間
.
點睛：本題主要考查三角函數的單調*、三角函數的圖象及最值，屬於中檔題.
的函數的單調區間的求法：(1)代換法：①若
,把
看作是一個整體，由
求得函數的減區間，
求得增區間；②若
,則利用誘導公式先將
的符號化為正，再利用①的方法，或根據複合函數的單調*規律進行求解；(2)圖象法：畫出三角函數圖象，利用圖象求函數的單調區間.
知識點：三角函數
題型：解答題
