為慶祝中華*共和國七十週年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買*、乙兩種文具，獎勵在活動中表現優秀的師生．已知購...

問題詳情：

為慶祝中華*共和國七十週年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買*、乙兩種文具，獎勵在活動中表現優秀的師生．已知購買2個*種文具、1個乙種文具共需花費35元；購買1個*種文具、3個乙種文具共需花費30元．

（1）求購買一個*種文具、一個乙種文具各需多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不少於955元又不多於1000元，設購買*種文具x個，求有多少種購買方案？

（3）設學校投入資金W元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？

【回答】

解：（1）設購買一個*種文具a元，一個乙種文具b元，由題意得：

，解得，

答：購買一個*種文具15元，一個乙種文具5元；

（2）根據題意得：

955≤15x+5（120﹣x）≤1000，

解得35.5≤x≤40，

∵x是整數，

∴x＝36，37，38，39，40．

∴有5種購買方案；

（3）W＝15x+5（120﹣x）＝10x+600，

∵10＞0，

∴W隨x的增大而增大，

當x＝36時，W最小＝10×36+600＝960（元），

∴120﹣36＝84．

答：購買*種文具36個，乙種文具84個時需要的資金最少，最少資金是960元．

知識點：各地中考

題型：解答題