如圖所示，在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓軌道，外圓光滑內圓粗糙。一質量為m=0.2kg的小球從軌道的最低...
問題詳情：
如圖所示，在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓軌道，外圓光滑內圓粗糙。一質量為m=0.2kg的小球從軌道的最低點A以初速度v0向右運動，球的直徑略小於兩圓間距，球運動的軌道半徑R=0.5米，g取10m/s2，不計空氣阻力，設小球過最低點時重力勢能為零，下列説法正確的是（ ）
A．若小球運動到最高點B時速度為0，則小球機械能一定不守恆
B．若小球第一次運動到最高點B時速度大小為0，則v0為
C．若要小球不擠壓內軌，則v0可能為6m/s
D．若小球開始運動時初動能為1.6J，則足夠長時間後小球的機械能為1J
【回答】
【*】ACD
【解析】
A、若小球運動到最高點時受到為0，則小球在運動過程中一定與內圓接觸，受到摩擦力作用，要克服摩擦力做功，機械能不守恆，故A正確；
B、如果內圓光滑，小球在運動過程中不受摩擦力，小球在運動過程中機械能守恆，如果小球運動到最高點時速度為0，由機械能守恆定律得：
，小球在最低點時的速度
，由於內圓粗糙，小球在運動過程中要克服摩擦力做功，則小球在最低點時的速度應大於
，速度也可能大於5m/s，故B錯誤；
C、小球如果不擠壓內軌，則小球到達最高點速度最小時，小球的重力提供向心力，由牛頓第二定律得：
，由於小球不擠壓內軌，則小球在整個運動過程中不受摩擦力作用，只有重力做功，機械能守恆，從最低點到最高點過程中，由機械能守恆定律得：
，解得：v0=5m/s，則小球要不擠壓內軌，速度應大於等於5m/s，故C正確；
D、小球的初速度
，則小球在運動過程中要與內軌接觸，要克服摩擦力做功，機械能減少，最終小球將在軌道的下半圓內做往復運動，到達與圓心同高位置處速度為零，則小球的最終機械能為：
，故D正確；
故選ACD。
【考點】機械能守恆定律；向心力
知識點：機械能守恆定律單元測試
題型：多項選擇
