下列命題中真命題是( )A.“a>b”是“a2>b2”的充分條件B.“a>b”是“a2>b2”的必要條件C....
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問題詳情:
下列命題中真命題是( )
A.“a>b”是“a2>b2”的充分條件
B.“a>b”是“a2>b2”的必要條件
C.“a>b”是“ac2>bc2”的必要條件
D.“a>b”是“|a|>|b|”的充分條件
【回答】
C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.
【專題】簡易邏輯.
【分析】根據不等式的*質,結合充分條件和必要條件的定義即可的結論.
【解答】解:A.當a=1,b=﹣1,滿足a>b,但a2>b2,不成立,即充分*不成立,
B.當a=﹣1,b=0,滿足a2>b2,但a>b不成立,即必要*不成立.
C.當c=0時,ac2>bc2,不成立,即充分*不成立,若ac2>bc2,則必有c≠0,則a>b成立,即“a>b”是“ac2>bc2”的必要條件,成立,
D.當a=1,b=﹣1,滿足a>b,但“|a|>|b|”不成立,即充分*不成立,
故選:C
【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判定,利用不等式的*質是解決本題的關鍵.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題