已知雙曲線的一個焦點為，點是的一條漸近線上關於原點對稱的兩點，以為直徑的圓過且交的左支於兩點，若，的面積為8，...
來源：國語幫 1.82W
問題詳情：
已知雙曲線
的一個焦點為
，點
是
的一條漸近線上關於原點對稱的兩點，以
為直徑的圓過
且交
的左支於
兩點，若
，
的面積為8，則
的漸近線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
【解析】
由雙曲線的對稱*可得
即
，又
，從而可得
的漸近線方程.
【詳解】
設雙曲線的另一個焦點為
，由雙曲線的對稱*，四邊形
是矩形，所以
，即
，由
，得：
，所以
，所以
，所以
，
，所以
，
的漸近線方程為
.
故選B
【點睛】
本題考查雙曲線的簡單幾何*質，考查直線與圓的位置關係，考查數形結合思想與計算能力，屬於中檔題.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
