一轉動裝置如圖所示，兩根輕杆OA和AB與一小球以及一小環通過鉸鏈連接，兩輕杆長度相同，球和環的質量均為m，O端...

問題詳情：

一轉動裝置如圖所示，兩根輕杆OA和AB與一小球以及一小環通過鉸鏈連接，兩輕杆長度相同，球和環的質量均為m，O端通過鉸鏈固定在豎直的輕質轉軸上，套在轉軸上的輕質*簧連接在O與小環之間，原長為L，裝置靜止時，*簧長為L，轉動該裝置並緩慢增大轉速，小環緩慢上升。*簧始終在**限度內，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）*簧的勁度係數k；

（2）AB杆中*力為零時，裝置轉動的角速度0。

【回答】

（1）；（2）

【詳解】

（1）裝置靜止時，設OA、OB杆中的*力分別為F1、T1，OA杆與轉軸的夾角為1，小環受到的*力

F*1=k

小環受力平衡有

F*1=mg+T1

小球受力平衡有

F1+ T1=mg

F1= T1

解得*簧的勁度係數

k=

（2）設OA杆中的*力為F2，OA杆與轉軸的夾角為2，*簧長度為x，輕杆長度為l，小環受到*簧的*力

F*2=k(x-L)

小環受力平衡

F*2=mg

解得AB杆中*力為零時，*簧的長度

x=L

則=，對小球豎直方向有

F2=mg

對小球，根據牛頓第二定律

F2=m20l

解得AB杆中*力為零時，裝置轉動的角速度

0=

即*簧的勁度係數k=；AB杆中*力為零時，裝置轉動的角速度0=。

知識點：重力與*力

題型：解答題