某桶裝水經營部銷售一種桶裝水，已知該水的進價是5元/桶，規定銷售單價不高於12元/桶，也不低於7元/桶，經營部...

問題詳情：

某桶裝水經營部銷售一種桶裝水，已知該水的進價是5元/桶，規定銷售單價不高於12元/桶，也不低於7元/桶，經營部每天的房租、人員*等固定成本為1000元．調查發現日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）滿足函數關係．請解答下列問題：

（1）若該經營部希望日均純利潤為600元，那麼銷售單價應定為多少？

（2）設日均純利潤為元，那麼銷售單價定為多少元時，可獲得最大日均純利潤，最大日均純利潤多少元？

【回答】

（1）若該經營部希望日均純利潤為600元，那麼銷售單價應定為9元/桶；（2）當銷售單價定為11元時，可獲得最大日均純利潤，最大日均純利潤為800元

【分析】

（1）設銷售單價定為x元/桶時該經營部日均純利潤為600元，則由題意可得關於x的方程，解方程，再根據銷售單價不高於12元/桶，也不低於7元/桶可以得解； （2）由題意，可以用關於x的二次函數表示w，再根據二次函數的最值求法即可得到最終解答 ．

【詳解】

解：（1）設銷售單價定為x元/桶時該經營部日均純利潤為600元，則由題意可得：，

解之得，．

銷售單價不高於12元/桶，也不低於7元/桶，

銷售單價應定為9元/桶，

答：若該經營部希望日均純利潤為600元，那麼銷售單價應定為9元/桶．

（2）設銷售單價定為x元/桶時可獲得最大日純利潤，則由題意得：，

即．

，，

當時，有最大值，最大值為800元．

答：當銷售單價定為11元時，可獲得最大日均純利潤，最大日均純利潤為800元．

【點睛】

本題考查二次函數的實際應用，由題意列出二次函數並結合一元二次方程和二次函數最值求法解答是解題關鍵．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：解答題