函數y=ax2+2ax+m（a＜0）的圖象過點（2，0），則使函數值y＜0成立的x的取值範圍是（　　）A．x＜...

問題詳情：

函數y=ax2+2ax+m（a＜0）的圖象過點（2，0），則使函數值y＜0成立的x的取值範圍是（　　）

A．x＜﹣4或x＞2      B．﹣4＜x＜2             C．x＜0或x＞2          D．0＜x＜2

【回答】

A

【分析】

先求出拋物線的對稱軸方程，再利用拋物線的對稱*得到拋物線與x軸的另一個交點座標為（-4，0），然後利用函數圖象寫出拋物線在x軸下方所對應的自變量的範圍即可．

【詳解】

拋物線y=ax2+2ax+m的對稱軸為直線x=-=-1，

而拋物線與x軸的一個交點座標為（2，0），

∴拋物線與x軸的另一個交點座標為（-4，0），

∵a＜0，

∴拋物線開口向下，

∴當x＜-4或x＞2時，y＜0．

故選A．

【點睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點座標問題轉化為解關於x的一元二次方程．也考查了二次函數的*質．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題