命題p:“方程x2+2x+a=0有實數根”;命題q:“函數f(x)=(a2-a)x是增函數”,若“p∧q”為假...
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問題詳情：
命題p:“方程x2+2x+a=0有實數根”;命題q:“函數f(x)=(a2-a)x是增函數”,若“p∧q”為假命題,且“p∨q”為真命題,則實數a的取值範圍是 ( )
A.a>0 B.a≥0
C.a>1 D.a≥1
【回答】
B.當p真時,Δ=4-4a≥0,解得a≤1.當q真時,a2-a>0,解得a<0或a>1.
因為p∧q為假命題,p∨q為真命題,
所以p,q中一真一假.
(1)當p真q假時,
得0≤a≤1.
(2)當p假q真時
得a>1,
由(1)(2)得所求a的取值範圍是a≥0,故選B.
知識點：常用邏輯用語
題型：選擇題
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