已知命題p：不等式|x|+|x-3|＞m的解集為R，命題q：f(x)=-(5-2m)x是減函數，若p或q為真命...
來源：國語幫 1.78W
問題詳情：
已知命題p：不等式|x|+|x-3|＞m的解集為R，命題q：f(x)=-(5-2m)x是減函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值範圍.
【回答】
解：由不等式｜x｜+｜x-3｜＞m的解集為R，由絕對值的幾何意義知m＜3；由f(x)=-(5-2m)x是減函數知5-2m＞1,∴m＜2.
又p∧q為假，p∨q為真，∴p、q一真一假.若p假q真可得m無解；
若p真q假，可得2≤m＜3.由以上兩種情況可得，實數m的取值範圍是2≤m＜3.
知識點：常用邏輯用語
題型：解答題
