如圖所示，圓柱的高AB=3，底面直徑BC=3，現在有一隻螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對角C處捕食，則它爬行的最...

問題詳情：

如圖所示，圓柱的高AB=3，底面直徑BC=3，現在有一隻螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對角C處捕食，則它爬行的最短距離是（　　）

A．               B．                     C．            D．

【回答】

C

【解析】

分析：要求最短路徑，首先要把圓柱的側面展開，利用兩點之間線段最短，然後利用勾股定理即可求解．

詳解：把圓柱側面展開，展開圖如圖所示，點A、C的最短距離為線段AC的長．

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=AB=3，AD為底面半圓弧長，AD=1.5π，

所以AC=，

故選C．

點睛：本題考查了平面展開-最短路徑問題，解題的關鍵是會將圓柱的側面展開，並利用勾股定理解答．

知識點：勾股定理

題型：選擇題