將全體正奇數排成一個三角形數陣：按照以上排列的規律，第45行從左向右的第17個數為

問題詳情：

將全體正奇數排成一個三角形數陣：按照以上排列的規律，第45行從左向右的第17個數為________．

【回答】

2013．

詳解：觀察數陣，記第n行的第1個數為an，則有

a2－a1＝2，

a3－a2＝4，

a4－a3＝6，

a5－a4＝8，

……

an－an－1＝2(n－1)．

將以上各等式兩邊分別相加，得an－a1＝2+4+6+8+…+2(n－1)＝n(n－1)，

所以an＝n(n－1)+1，所以a45＝1981．

又從第3行起數陣每一行的數都構成一個公差為2的等差數列，則第45行從左向右的第17個數為1981+16×2＝2013．

知識點：數列

題型：填空題