*題型：給出如圖數陣表格形式，表格內是按某種規律排列成的有限個正整數.（1）記第一行的自左至右構成數列，是的前...
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問題詳情：
*題型：給出如圖數陣表格形式，表格內是按某種規律排列成的有限個正整數.
（1）記第一行的自左至右構成數列
，
是
的前
項和，試求；
（2）記
為第
列第
行交點的數字，觀察數陣請寫出
表達式，若
，試求出
的值.
【回答】
（1）
；（2）
【分析】
（1）記
， 歸納得
.
，進而可得結果.；（2）由（1）知，
.通過觀察表格，找出共同特*可得， 
，設
，由 
，
，對
可能取值進行賦值試探，然後確定
.
【詳解】
（1）記
，觀察知：
，
，
，
，
，
歸納得
.
.
（2）由（1）知，
.通過觀察表格，找出共同特*可得，
，
，
，
.
於是觀察歸納得：
，
(其中
為行數，
表示列數)
設
，∵
，
，現對
可能取值進行賦值試探，然後確定
.
取
，則
，∵
，
易知
，故必然
，於是2017必在第64列的位置上，故2017是第64列中的第一行數.
∴
.
【點睛】
本題主要考查歸納推理與數列求和，屬於中檔題.歸納推理的一般步驟: 一、通過觀察個別情況發現某些相同的*質. 二、從已知的相同*質中推出一個明確表述的一般*命題(猜想）. 常見的歸納推理分為數的歸納和形的歸納兩類：(1) 數的歸納包括數的歸納和式子的歸納，解決此類問題時，需要細心觀察，尋求相鄰項及項與序號之間的關係，同時還要聯繫相關的知識，如等差數列、等比數列等；(2) 形的歸納主要包括圖形數目的歸納和圖形變化規律的歸納.
知識點：數列
題型：解答題
