已知a∈R,複數z=(a﹣2i)(1+i)(i為虛數單位)在複平面內對應的點為M,則“a=0”是“點M在第四象...
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問題詳情:
已知a∈R,複數z=(a﹣2i)(1+i)(i為虛數單位)在複平面內對應的點為M,則“a=0”是“點M在第四象限”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【回答】
A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.
【專題】簡易邏輯.
【分析】根據充分必要條件的定義進行判斷即可.
【解答】解:若a=0,則z=﹣2i(1+i)=2﹣2i,點M在第四象限,是充分條件,
若點M在第四象限,則z=(a+2)+(a﹣2)i,推出﹣2<a<2,推不出a=0,不是必要條件;
故選:A.
【點評】本題考查了充分必要條件,考查了複數問題,是一道基礎題.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題