水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質細橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅*標記R．在初始時橡皮筋處於拉直狀態，...
來源：國語幫 1.46W
問題詳情：
水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質細橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅*標記R．在初始時橡皮筋處於拉直狀態，A、B和R分別位於直角座標系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）點．已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動：B平行於x軸朝x軸正向勻速運動．在兩車此後運動的過程中，標記R在某時刻通過點（l，l）．假定橡皮筋的伸長是均勻的，求B運動速度的大小．
【回答】
【詳解】
由題意畫出xOy座標軸及A、B位置，設B車的速度為
,此時A、B的位置分別為H、G，H的縱座標為分別為yA，G的橫座標為xB，則
①
②
在開始運動時R到A和B距離之比為2:1，即
由於橡皮筋的伸長是均勻的,所以在以後任意時刻R到A和B的距離之比都為2:1．因此，在時刻t有
③
由於
,有
④
⑤
所以
⑥
⑦
聯立①②⑥⑦解得
⑧
【點評】
本題的解題關鍵是橡皮筋的伸長是均勻的，由三角形的相似對應邊成比例,，分別解出A、B的位置yA，xB，再由A、B各自的運動，列出方程
①,
② 就可求解
．難度中等偏上，考生若是不能分析出橡皮筋的均勻伸長的特定的比值關係，僅能得①②兩式的少部分分．
【考點定位】
勻加速直線直線運動、勻速直線運動．
知識點：勻變速直線運動的位移與時間的關係
題型：解答題
