下列命題中，真命題是（ ）A．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形C．對...
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問題詳情：
下列命題中，真命題是（ ）
A．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
B．對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形
C．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形
【回答】
A【考點】矩形的判定；菱形的判定．
【分析】A與C根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形即可判定；
B與D舉反例即可判定，反例可以作圖，利用數形結合思想解答．
【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；正確；
即可得C錯誤；
B、D、對角線互相垂直且相等的四邊形可能是如圖：
所以錯誤；
故選：A．
【點評】此題考查了：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．注意當判定一個命題錯誤時，舉反例即可，當判定一個命題正確時，需要*．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
