一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最...

問題詳情：

一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然後準確落入籃框內．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角座標系中，下列説法正確的是（　　）

A．此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5

B．籃圈中心的座標是（4，3.05）

C．此拋物線的頂點座標是（3.5，0）

D．籃球出手時離地面的高度是2m

【回答】

A

【解析】A、∵拋物線的頂點座標為（0，3.5），

∴可設拋物線的函數關係式為y=ax2+3.5．

∵籃圈中心（1.5，3.05）在拋物線上，將它的座標代入上式，得  3.05=a×1.52+3.5，

∴a=﹣，

∴y=﹣x2+3.5．

故本選項正確；

B、由圖示知，籃圈中心的座標是（1.5，3.05），

故本選項錯誤；

C、由圖示知，此拋物線的頂點座標是（0，3.5），

故本選項錯誤；

D、設這次跳投時，球出手處離地面hm，

因為（1）中求得y=﹣0.2x2+3.5，

∴當x=﹣2.5時，

h=﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5=2.25m．

∴這次跳投時，球出手處離地面2.25m．

故本選項錯誤．

故選A．

知識點：實際問題與二次函數

題型：選擇題