一位運動員在距籃下水平距離4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3...
來源：國語幫 1.85W
問題詳情：
一位運動員在距籃下水平距離4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然後準確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05米. 若該運動員身高1.8米，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？
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【回答】
分析：由於籃球運行的路線是拋物線，可建立適當的直角座標系，並把相關的數椐寫成點的座標，再利用點的座標及待定係數法求出運行路線的解析式.最後算出跳離地面的高度.
解：如圖建立直角座標系.
∵點(2.5，3.5)是這段拋物線的頂點
∴設解析式為：
（0≤x≤4）
∵拋物線過點（4，3.05）
∴
a= -0.2
∴
（0≤x≤4）
即
當x=0時，y=2.25
∴距地面高度是2.25-1.8-0.25=0.2米
法二：如圖建立直角座標系.
∵點(0，3.5)是這段拋物線的頂點
∴設解析式為：
（-2.5≤x≤1.5）
∵拋物線過點（1.5，3.05）
∴
a= -0.2
∴
（-2.5≤x≤1.5）
當x= -2.5時，y=2.25
∴距地面高度是2.25-1.8-0.25=0.2米
知識點：實際問題與二次函數
題型：解答題
