從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：加數的個數n連續偶數的和S1 2=1×22 2+4=6=2×...
來源：國語幫 2.29W
問題詳情：
從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：
加數的個數n 連續偶數的和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）如果n=8時，那麼S的值為 _________ ；
（2）根據表中的規律猜想：用n的代數式表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n= _________ ；
（3）根據上題的規律計算300+302+304+…+2010+2012的值（要有計算過程）．
【回答】
解：（1）當n=8時，那麼S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；
（2）根據表格中的等式得：S=2+4+6+8+…=n（n+1）；
（3）300+302+304+…+2010+2012
=（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298）
=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．
知識點：有理數的加減法
題型：解答題
