探索規律：將連續的偶數2，4，6，8，…，排成如下表：2    4    6    8    1012   1...

問題詳情：

探索規律：

將連續的偶數2，4，6，8，…，排成如下表：

2     4     6     8     10

12    14   16     18    20

22    24   26     28    30

32    34   36     38    40

   …        …       

（1）       十字框中的五個數的和與中間的數16有什麼關係？

（2）       設中間的數為x ，用式子表示十字框中的五個數的和.

（3）       若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數，這五個數的和能等於215嗎？如能，寫出這五個數，如不能，説明理由。

【回答】

解：

    （1）  6+14+16+18+26=80        16×5=80

     十字框中五個數的和等於中間數16的5倍。 ...........3分

（1）五個數的和為5x      ...........5分

（2）不能。              ...........6分

      理由如下：假設這五個數的和為215，設中間數為a，

      則5a=215

          a=43              ...........9分

因為a是偶數，

所以此種情況不存在，框住的5位數的和不能等於215. ....10分

知識點：有理數的乘方

題型：解答題