如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那麼稱這個正整數為“幸福數”.如，因此4，12，20這三個數都是幸...

問題詳情：

如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那麼稱這個正整數為“幸福數”.如，因此4，12，20這三個數都是幸福數.

（1）36和2016這兩個數是幸福數嗎？為什麼？(3分)

（2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續偶數構造的幸福數是4的倍數嗎？為什麼？(3分)

（3）介於1到200之間的所有“幸福數”之和為         ．(3分)

【回答】

（1）36是幸福數；2016不是幸福數；（2）是；（3）

知識點：乘法公式

題型：解答題