如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4，∠A=120°．則*影部分面積是
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問題詳情：
如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4，∠A=120°．則*影部分面積是______．（結果保留根號）
【回答】
解：如圖，設BF交CE於點H，
∵菱形ECGF的邊CE∥GF，
∴△BCH∽△BGF，
∴
，
即
，
解得CH=
，
所以，DH=CD﹣CH=2﹣
，
∵∠A=120°，
∴∠ECG=∠ABC=180°﹣120°=60°，
∴點B到CD的距離為2×
，
點G到CE的距離為4×
，
∴*影部分的面積=S△BDH+S△FDH，
=
，
=
．
知識點：相似三角形
題型：填空題
