如圖*所示，傾角的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足夠長．一根輕*簧一端固定在斜面的底端，另一端與質量m=1.0k...

問題詳情：

如圖*所示，傾角的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足夠長．一根輕*簧一端固定在斜面的底端，另一端與質量m=1.0kg的小滑塊（可視為質點）接觸，滑塊與*簧不相連，開始時*簧處於壓縮狀態．當t=0時釋放滑塊，在0～0.24s時間內，滑塊的加速度a隨時間t變化的關係如圖乙所示．已知*簧的勁度係數，當t=0.14s時，滑塊的速度．g取，，．*簧**勢能的表達式為(式中k為*簧的勁度係數，x為*簧的形變量）．求：

（1）斜面對滑塊摩擦力的大小；

（2）t=0.14s時滑塊與出發點間的距離d；

（3）在0～0.44s時間內，摩擦力做的功W．

【回答】

（1）4.0N；（2）0.20m；（3）－1.64J．

【分析】

（1）當時，滑塊與*簧開始分離，此後滑塊受重力、斜面的支持力和摩擦力，滑塊開始做勻減速直線運動．根據加速度的大小，結合牛頓第二定律求出摩擦力的大小（2）當時*簧恰好恢復原長，所以此時滑塊與出發點間的距離d等於時*簧的形變量x，結合**勢能的表達式，根據動能定理求出d的大小． （3）物塊速度減為零後反向做勻加速直線運動，根據運動學公式和牛頓第二定律分別求出各段過程中的位移的大小，從而得出摩擦力做功的大小．

【詳解】

（1）當時，滑塊與*簧開始分離，此後滑塊受重力、斜面的支持力和摩擦力，滑塊開始做勻減速直線運動．

由題中的圖乙可知，在這段過程中滑塊加速度的大小為：；

根據牛頓第二定律有：，代入數據解得：；

（2）當時*簧恰好恢復原長，所以此時滑塊與出發點間的距離d等於t0=0時*簧的形變量x，所以在0～0.14s時間內*簧*力做的功為． 在這段過程中，根據動能定理有，

代入數據解得；

（3）設從時開始，經時間滑塊的速度減為零，則有，

這段時間內滑塊運動的距離為：；

此時，此後滑塊將反向做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律可求得此時加速度的大小為：，

在0.34s～0.44s（△t2=0.1s）時間內，滑塊反向運動的距離為，

代入數據解得；

所以在時間內，摩擦力f做的功為，

代入數據解得．

【點睛】

本題考查了牛頓第二定律、動能定理和運動學公式的綜合運用，關鍵結合圖象理清滑塊在整個過程中的運動規律，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合求解．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：解答題