已知一組數據x1，x2，x3，…，xn的平均數是p，方差是q.試*：數據ax1＋b, ax2＋b，ax3＋b...
來源：國語幫 1.09W
問題詳情：
已知一組數據x1，x2，x3，…，xn的平均數是p，方差是q.
試*：數據ax1＋b, ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均數是ap＋b，方差是a2q.
【回答】
*：設數據ax1＋b, ax2＋b, ax3＋b，…， axn＋b的平均數為M，方差為N.
N＝
×[(ax1＋b－M)2＋(ax2＋b－M)2＋…＋(axn＋b－M)2]＝
×[(ax1＋b－ap－b)2＋(ax2＋b－ap－b)2＋…＋(axn＋b－ap－b)2]＝
×[(ax1－ap)2＋(ax2－ap)2＋…＋(axn－ap)2]＝
×[(x1－p)2＋(x2－p)2＋…＋(xn－p)2]＝a2q.
即數據ax1＋b, ax2＋b, ax3＋b，…， axn＋b的平均數是ap＋b，方差是a2q.
知識點：數據的波動程度
題型：解答題
