已知F1,F2是橢圓的兩個焦點,滿足·=0的點M總在橢圓內部,則橢圓離心率的取值範圍是( )A.(0,1) ...
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問題詳情：
已知F1,F2是橢圓的兩個焦點,滿足
·
=0的點M總在橢圓內部,則橢圓離心率的取值範圍是( )
A.(0,1) B.
C.
D.
【回答】
C.設橢圓的長半軸、短半軸、半焦距分別為a,b,c,
因為
·
=0,
所以M點的軌跡是以原點O為圓心,半焦距c為半徑的圓,
又M點總在橢圓內部,
所以該圓內含於橢圓,即c<b,c2<b2=a2-c2,
所以e2=
<
,所以0<e<
.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
