已知橢圓的左右焦點分別為，，離心率為，若橢圓上存在點，使得，則該離心率的取值範圍是（ ）A. ...
來源：國語幫 2.37W
問題詳情：
已知橢圓
的左右焦點分別為
，
，離心率為
，若橢圓上存在點
，使得
，則該離心率
的取值範圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
由
結合橢圓離心率的定義可得
，可求得
，而a-c≤PF2≤a+c，從而可求得離心率
的取值範圍．
【詳解】解：依題意，得
，
，
，不等號兩端同除以
得，
，
，解得e≥
-1，
又
，
-1≤e<1．
即
故選：
【點睛】本題考查橢圓的離心率及橢圓的簡單幾何*質，求得
，利用a-c≤PF2≤a+c解決問題是關鍵，也是難點，屬於中檔題．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
