小邱同學根據學習函數的經驗，研究函數y＝的圖象與*質．通過分析，該函數y與自變量x的幾組對應值如下表，並畫出了...

問題詳情：

小邱同學根據學習函數的經驗，研究函數y＝的圖象與*質．通過分析，該函數y與自變量x的幾組對應值如下表，並畫出了部分函數圖象如圖所示．

（1）函數y＝的自變量x的取值範圍是     ；

（2）在圖中補全當1≤x＜2的函數圖象；

（3）觀察圖象，寫出該函數的一條*質：     ；

（4）若關於x的方程＝x+b有兩個不相等的實數根，結合圖象，可知實數b的取值範圍是     ．

【回答】

解：（1）由x﹣1≥0且x﹣1≠1，可得x≥1且x≠2；

（2）當1≤x＜2的函數圖象如圖所示：

（3）由圖可得，當1≤x＜2（或x＞2）時，函數圖象從左往右下降，即y隨x的增大而減小；

（4）關於x的方程＝x+b有兩個不相等的實數根，結合圖象，可知實數b的取值範圍是b≤﹣2．

故*為：x≥1且x≠2；當1≤x＜2（或x＞2）時，y隨x的增大而減小；b≤﹣2．

知識點：二次根式

題型：解答題