已知函數f（x）為R上的奇函數，當x＜0時，，則xf（x）≥0的解集為（ ）A.[﹣1，0）∪[1，+∞） ...
來源：國語幫 1.75W
問題詳情：
已知函數f（x）為R上的奇函數，當x＜0時，
，則xf（x）≥0的解集為（ ）
A. [﹣1，0）∪[1，+∞） B. （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
C. [﹣1，0]∪[1，+∞） D. （﹣∞，﹣1]∪{0}∪[1，+∞）
【回答】
D
【解析】
【分析】
由
時，
，可得
在
上遞增，利用奇偶*可得
在
上遞增，再求得
，分類討論，將不等式轉化為不等式組求解即可.
【詳解】
時，
，
，且在
上遞增，
又
是定義在
上的奇函數，
，且
在
上遞增，
等價於
或
或
，
解得
或
或
，
即
解集為
，故選D.
【點睛】本題主要考查函數的奇偶*與單調*的應用，屬於難題.將奇偶*與單調*綜合考查一直是命題的熱點，解這種題型往往是根據函數在所給區間上的單調*，根據奇偶*判斷出函數在對稱區間上的單調*(偶函數在對稱區間上單調*相反，奇函數在對稱區間單調*相同)，然後再根據單調*列不等式求解.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
