已知函數f(x)=+1.(1)*:函數f(x)在(1,+∞)上遞減;(2)記函數g(x)=f(x+1)-1,...
來源：國語幫 1.21W
問題詳情：
已知函數f(x)=
+1.
(1)*:函數f(x)在(1,+∞)上遞減;
(2)記函數g(x)=f(x+1)-1,判斷函數g(x)的奇偶*,並加以*.
【回答】
(1)*:設x1>x2>1,
則x2-x1<0,x1-1>0,x2-1>0,
f(x1)-f(x2)=
-
=
<0,
所以f(x1)<f(x2),
所以f(x)在(1,+∞)上遞減.
(2)解:g(x)=f(x+1)-1=
,g(x)是奇函數,
*如下:因為g(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),關於原點對稱,
g(-x)=-
=-g(x),
所以g(x)是奇函數.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
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