如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓周角為120°的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓...
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問題詳情：
如圖，從一塊半徑為
的圓形鐵皮上剪出一個圓周角為120°的扇形
，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為_________
．
【回答】
【解析】
連接OA，OB，*△AOB是等邊三角形，繼而求得AB的長，然後利用弧長公式可以計算出
的長度，再根據扇形圍成圓錐底面圓的周長等於扇形的弧長即可作答．
【詳解】
連接OA，OB，
則∠BAO=
∠BAC=
=60°，
又∵OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=1，
∵∠BAC=120°，
∴
的長為：
，
設圓錐底面圓的半徑為r
故*為
．
【點睛】
本題主要考查了弧長公式以及扇形弧長與底面圓周長相等的知識點，藉助等量關係即可算出底面圓的半徑．
知識點：弧長和扇形面積
題型：填空題
