如圖,在△ABC中,AD,AE,AF分別為△ABC的高線、角平分線和中線.(1)寫出圖中所有相等的角和相等的線...

問題詳情：

如圖,在△ABC中,AD,AE,AF分別為△ABC的高線、角平分線和中線.

(1)寫出圖中所有相等的角和相等的線段;

(2)當BF=8 cm,AD=7 cm時,求△ABC的面積.

【回答】

解:(1)∵AE是△ABC的角平分線,∴∠BAE=∠CAE.

∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=∠ADC=90°.

∵AF是△ABC的中線,∴BF=CF.

圖中所有相等的角和相等的線段為∠BAE=∠CAE,∠ADB=∠ADC=90°,BF=CF.

(2)∵BF=CF,BF=8 cm,AD=7 cm,∴BC=2BF=2×8=16 cm,

∴S△ABC=BC·AD=×16 cm×7 cm=56 cm2.

答:△ABC的面積是56 cm2.

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題