已知正比例函數圖象上一個點A到x軸的距離為4，點A的橫座標為-2，請回答下列問題：（1）求這個正比例函數；（2...
來源：國語幫 1.82W
問題詳情：
已知正比例函數圖象上一個點A到x軸的距離為4，點A的橫座標為-2，請回答下列問題：
（1）求這個正比例函數；
（2）這個正比例函數圖象經過哪幾個象限？
（3）這個正比例函數的函數值y是隨着x的增大而增大？還是隨着x的增大而減小？
【回答】
（1）
或
；（2）當
時，圖象經過第一、三象限；當
時，圖象經過第二、四象限；（3）當
時，函數值y是隨着x的增大而增大；當
時，函數值y是隨着x的增大而減小.
【分析】
（1）根據題意得出A點座標，進而求出函數解析式； （2）利用（1）中所求得出經過的象限； （3）利用（1）中所求得出增減*．
【詳解】
解：（1）
正比例函數圖象上一個點A到x軸的距離為4，點A的橫座標為-2，
點A的座標為
或
.
設這個正比例函數為
，
則
或
，解得
或
，
故正比例函數為
或
.
（2）當
時，圖象經過第一、三象限；
當
時，圖象經過第二、四象限.
（3）當
時，函數值y是隨着x的增大而增大；
當
時，函數值y是隨着x的增大而減小.
【點睛】
此題主要考查了待定係數法求正比例函數解析式以及正比例函數的*質，得出A點座標有兩個是解題關鍵．
知識點：一次函數
題型：解答題
