廣東台風“山竹”的出現引起多地的暴風雨，嚴重影響道路交通安全．在大廣高速公路上某一段直線車道上，有同向勻速行駛...

問題詳情：

廣東台風“山竹”的出現引起多地的暴風雨，嚴重影響道路交通安全．在大廣高速公路上某一段直線車道上，有同向勻速行駛的貨車A和轎車B，其速度大小分別為vA=10m/s，vB=30m/s，轎車在貨車後距離為s0＝200m時才發現前方有貨車，若此時轎車立即剎車，剎車時加速度a的大小為0.8 m/s2．兩車可視為質點．

（1）若轎車剎車時貨車以速度vA勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞；

（2）若轎車在剎車的同時給貨車發信號，貨車司機經10s收到信號並立即加速行駛，則貨車的加速度至少多大時才能避免與轎車相撞？

【回答】

（1）相撞（2）

【詳解】

根據速度時間公式求出兩車速度相等經歷的時間，根據位移公式求出兩者的位移，通過位移關係判斷是否相撞，若不相撞，速度相等時有最近距離；根據位移公式和速度公式求出貨車接到信號後兩車的距離，以及轎車的速度，抓住速度相等時，恰好不相撞，結合速度公式和位移公式進行求解．

（1）當兩車速度相等時，轎車B剎車距離為；

當兩車的速度相同時，用時為；

該時間內貨車運動的距離為

則，故兩車會相撞；

（2）經過時間兩車的距離為，

代入數據解得：，

轎車的速度為：， 當兩車的速度達到相同v時，恰好相遇，此時貨車的加速度最小，有：，又，

聯立解得．

所以貨車的加速度至少為1m/s2才能避免相撞．

【點睛】

兩物體在同一直線上運動，往往涉及到追擊、相遇或避免碰撞等問題，解答此類問題的關鍵條件是：①分別對兩個物體進行研究；②畫出運動過程示意圖；③列出位移方程；④找出時間關係、速度關係、位移關係；⑤解出結果，必要時要進行討論．要抓住速度、時間、位移之間的關係，必要時可以作出速度時間圖象幫助解題．

知識點：未分類

題型：解答題