關於圓的*質有以下四個判斷：①垂直於弦的直徑平分弦，②平分弦的直徑垂直於弦，③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓...
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問題詳情：
關於圓的*質有以下四個判斷：①垂直於弦的直徑平分弦，②平分弦的直徑垂直於弦，③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，則四個判斷中正確的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【回答】
C【分析】根據垂徑定理對①進行判斷；根據垂徑定理的推論對②進行判斷；在同圓或等圓中，利用一條弦對兩條弧可對③進行判斷；根據圓周角定理對④進行判斷．
【解答】解：垂直於弦的直徑平分弦，所以①正確；
平分弦（非直徑）的直徑垂直於弦，所以②錯誤；
在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補，所以③錯誤；
在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，所以④正確．
故選：C．
【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．
知識點：圓的有關*質
題型：選擇題
