下列説法：①三點確定一個圓；②平分弦的直徑必垂直於這條弦；③圓周角等於圓心角的一半；④等弧所對的圓心角相等；⑤...

問題詳情：

下列説法：①三點確定一個圓；②平分弦的直徑必垂直於這條弦；③圓周角等於圓心角的一半；④等弧所對的圓心角相等；⑤各角相等的圓內接多邊形是正多邊形．其中正確的有(     )

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

【回答】

A【考點】確定圓的條件；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關係；圓周角定理；正多邊形和圓．

【分析】根據確定圓的條件對①進行判斷；根據垂徑定理的推理對②進行判斷；根據圓周角定理對③進行判斷；根據圓心角、弧和絃的關係對④進行判斷；利用矩形對⑤進行判斷．

【解答】解：不在同一直線上的三點確定一個圓，故①錯誤；

②平分弦（非直徑）的直徑垂直於弦，故②錯誤；

③在同圓或等圓值，一條弧所對的圓周角等於它所對圓心角的一半，故③錯誤；

④等弧所對的圓心角相等，故④正確．

各角相等的圓內接多邊形不一定是正多邊形，若圓的內接矩形，故⑤錯誤．

故選：A．

【點評】本題綜合考查了垂徑定理、確定圓的條件、圓周角定理以及正多邊形和圓．注意：各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題