小華和媽媽到大足北山遊玩，身高1.5米的小華站在坡度為的山坡上的點觀看風景，恰好看到對面的多寶塔，測得眼睛看到...
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問題詳情：
小華和媽媽到大足北山遊玩，身高1.5米的小華站在坡度為
的山坡上的
點觀看風景，恰好看到對面的多寶塔，測得眼睛
看到塔頂
的仰角為
，接着小華又向下走了
米，剛好到達坡底
，這時看到塔頂
的仰角為
，則多寶塔的高度
約為（ ）．（精確到0.1米，參考數據：
）
A．51.0米 B．52.5米 C．27.3米 D．28.8米
【回答】
B
【解析】
分別過A，A’做垂線構造直角三角形，應用解直角三角形的知識問題可解．
【詳解】
解：如圖，設CD=x米．延長AB交DE於H，作AM⊥CD於M，A′N⊥CD於N．
在Rt△BHE中，∵BE=10
米，BH：EH=1：2， ∴BH=10（米），EH=20（米）， ∵四邊形AHDM是矩形，四邊形A′EDN是矩形， ∴AM=DH，AH=DM，A′N=DE，A′E=DN=1.5（米）， 在Rt△CA′N中，∵∠CA′N=45°， ∴CN=A′N=DE=（x-1.5）（米）， ∵AM=DH=（20+x-1.5）（米），CM=（x-11.5）（米）， 在Rt△ACM中，∵∠CAM=30°， ∴AM=
CM， ∴20+x-1.5=
（x-11.5）， ∴x≈52.5， 故選：B．
【點睛】
本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形解決問題．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：選擇題
