設、、是定義域為的三個函數，對於命題：①若、、均為增函數，則、、中至少有一個增函數；②若、、均是以為週期的函數...
來源：國語幫 2.76W
問題詳情：
設
、
、
是定義域為
的三個函數，對於命題：①若
、
、
均為增函數，則
、
、
中至少有一個增函數；②若
、
、
均是以
為週期的函數，則
、
、
均是以
為週期的函數；③若
、
、
均為奇函數，則
、
、
均是奇函數；④若
、
、
的值域均是
，則
、
、
均是值域為
的函數，其中所有正確的命題是 ．
【回答】
②③
【解答】解：①，可舉反例：
．
，
．均不是增函數，
但
、
、
均為增函數，故①錯誤；
②
，
，
，
前兩式作差可得：
，
結合第三式可得：
，
，
同理可得：
，因此②正確．
③若
、
、
均是奇函數，
、
是奇函數，
即
是奇函數，
同理
、
均是奇函數，故③正確；
④，由①可得
、
、
的值域均是
，
但
、
、
值域均不為
的函數，故④錯誤．
知識點：*與函數的概念
題型：填空題
