某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元...

問題詳情：

某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買

A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元． （1）求A種，B種樹木每棵各多少元？ （2）因佈局需要，購買A種樹木的數量不少於B種樹木數量的3倍．學校與公司

簽訂的合同中規定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款

金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省．

【回答】

（1）設A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，依題意得：

，                             ┈┈┈┈┈┈┈┈1分

解得                                ┈┈┈┈┈┈┈┈2分

答：A種樹每棵100元，B種樹每棵80元；        ┈┈┈┈┈┈┈┈3分

（2）設購買A種樹木為a棵，則購買B種樹木為（100-a）棵， 則a≥3（100-a），       解得a≥75．              ┈┈┈┈┈┈┈4分 設實際付款總金額是y元，則 y=0.9[100a+80（100-a）]，即y=18a+7200．         ┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ∵18＞0，y隨a的增大而增大， ∴當a=75時，y最小．                         ┈┈┈┈┈┈┈┈6分 

答：當購買A種樹木75棵，B種樹木25棵時，所需費用最少  ┈┈┈┈7分

知識點：實際問題與二元一次方程組

題型：解答題