如圖所示是某自動蓄水箱的結構示意圖．A是水箱中的實心圓柱體，體積為800cm3，密度為2.0×103kg/m3...

問題詳情：

如圖所示是某自動蓄水箱的結構示意圖．A是水箱中的實心圓柱體，體積為800cm3，密度為2.0×103kg/m3，用細繩懸掛在水箱頂部的傳感開關S上．當傳感開關S受到豎直向下的拉力大於10N時閉合，與S連接的水泵（圖中未畫出）向水箱注水：當拉力等於10N時，S斷開，水泵停止注水．細繩的質量忽略不計，求： （1）A的質量為     kg． （2）停止注水時，水箱水位高為1.2m，水箱底部受到水的壓強為      Pa． （3）停止注水時，A受到的浮力為       N，此時圓柱體A排開水的體積為多少？

【回答】

【專題】計算題；密度及其應用；壓強、液體的壓強；浮力．

【分析】（1）利用密度公式計算A的質量； （2）利用液體壓強公式求解水箱底部受到水的壓強； （3）細繩的質量忽略不計，停止注水時，A受到重力、拉力和浮力的作用保持平衡，則浮力等於重力與拉力之差；知道浮力，利用V排=

求解此時圓柱體A排開水的體積．

【解答】解：（1）根據ρ＝m/V可得，A的質量： m=ρV=2.0×103kg/m3×800×10-6m3=1.6kg； （2）利水箱底部受到水的壓強： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa； （3）A受到的拉力為F拉=10N， A的重力G=mg=1.6kg×10N/kg=16N， 細繩的質量忽略不計，停止注水時，A受到重力、拉力和浮力的作用保持平衡， 則A受到的浮力F浮=G-F拉=16N-10N=6N， 根據F浮=ρ水gV排可得，排開水的體積：V排=

=

=6×10-4m3． 故*為：（1）1.6；（2）1.2×104；（3）6；此時圓柱體A排開水的體積為6×10-4m3．

【點評】此題考查密度公式的應用、力的平衡、液體壓強計算和浮力公式的應用，題目難度適中，適合學生訓練，是一道好題．

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題