如圖是太陽能熱水器內部水箱的結構示意圖．A、B是水箱中兩個相同的實心圓柱體，密度為2×103kg/m3，懸掛在...

問題詳情：

如圖是太陽能熱水器內部水箱的結構示意圖．A、B是水箱中兩個相同的實心圓柱體，密度為2×103kg/m3，懸掛在水箱頂部的壓力傳感開關S上．當S受到豎直向下的拉力達到一定值時閉合，電動水泵M開始向水箱注水；當拉力等於10N時，S斷開，電動水泵M停止注水，此時水箱水位最高為1.2m．g取10N/kg．求：

（1）若水箱內有100kg的水，該太陽能熱水器將水從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量．[C水=4.2×103J/（kg•℃）]

（2）停止注水後水箱底部受到的水的壓強．

（3）若A、B的體積均為400cm3，A、B受到的總重力．

（4）正常情況下水箱中的水位最高時如圖所示，A受到的浮力（開關S下的細繩和A、B間的細繩質量與體積均忽略不計）．

【回答】

【分析】（1）由吸熱公式Q吸=cm△t計算水吸收的熱量；

（2）由p=ρgh計算停止注水後水箱底部受到的水的壓強；

（3）由G=mg和ρ=計算A、B受到的總重力；

（4）正常情況下水箱中的水位最高時拉力F=10N，由此計算A、B受到總的浮力，根據F總浮=FA浮+FB浮和F浮=ρ水gV排計算A受到的浮力．

【解答】解：

（1）100kg的水，從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100 kg×（50℃﹣20℃）=1.26×107J；

（2）電動水泵M停止注水時水箱水位最高為1.2m，水箱底部受到的水的壓強：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa；

（3）由G=mg和ρ=可得A、B的總重力：

G總=m總g=ρV總g=ρ（VA+VB）g=2×103kg/m3×（4×10﹣4m3+4×10﹣4m3）×10N/kg=16N

（4）正常情況下，當水位最高時，S斷開，電動水泵M停止注水，拉力等於10N時，

此時：F總浮=G總﹣F=16N﹣10N=6N，

B浸沒在水中，由F浮=ρ水gV排可得B受到的浮力：

FB浮=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg=4N，

FA浮=F總浮﹣FB浮=6N﹣4N=2N．

答：（1）若水箱內有100kg的水，該太陽能熱水器將水從20℃加熱到50℃時水吸收的熱量為1.26×107J；

（2）停止注水後水箱底部受到的水的壓強1.2×104Pa；

（3）A、B受到的總重力為16N；

（4）正常情況下水箱中的水位最高時，A受到的浮力2N．

【點評】本題考查了吸熱、液體壓強、密度、阿基米德原理公式的應用以及平衡力的應用，考查知識點多，綜合*強，屬於一道中等題．關鍵是知道水位最高時，浮力、拉力和重力是平衡力．

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題