(多選)為了探測X星球,載着登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心,半徑為r1的圓軌道上運動,週期為T1,總質量...
來源：國語幫 2.21W
問題詳情：
(多選)為了探測X星球,載着登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心,半徑為r1的圓軌道上運動,週期為T1,總質量為m1。隨後登陸艙脱離飛船,變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動,此時登陸艙的質量為m2,則 ( )
A.X星球的質量為M=
B.X星球表面的重力加速度為gx=
C.登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為
=
D.登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的週期為T2=T1
【回答】
A、D。研究飛船繞星球做勻速圓周運動,根據萬有引力提供向心力,列出等式:
=m1
得出:M=
,故A正確。根據圓周運動知識,a=
,只能表示在半徑為r1的圓軌道上的向心加速度,而不等於X星球表面的重力加速度,故B錯誤。研究登陸艙繞星球做勻速圓周運動,根據萬有引力提供向心力有在半徑為r的圓軌道上運動:
=m
,得出:v=
,表達式裏M為中心體星球的質量,r為運動的軌道半徑。所以登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為
,故C錯誤。研究登陸艙繞星球做勻速圓周運動,根據萬有引力提供向心力,列出等式:在半徑為r的圓軌道上運動:
=m
,得出:T=2π
。表達式裏M為中心體星球的質量,r為運動的軌道半徑。所以登陸艙在r1與r2軌道上運動時的週期大小之比為
,所以T2=
T1,故D正確。
知識點：未分類
題型：多項選擇
