定義在R上的偶函數f（x）滿足f（2﹣x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是減函數，α，β是鈍角三角形的兩個鋭...
來源：國語幫 1.44W
問題詳情：
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定義在R上的偶函數f（x）滿足f（2﹣x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是減函數，α，β是鈍角三角形的兩個鋭角，則下列結論正確的是（ ）
A． | f（sinα）＞f（cosβ） | B． | f（cosα）＜f（cosβ） | C． | f（cosα）＞f（cosβ） | D． | f（sinα）＜f（cosβ） |
【回答】
D解：∵α，β是鈍角三角形的兩個鋭角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°﹣β
∴0＜sinα＜sin（90°﹣β）=cosβ＜1∵f（x）滿足f（2﹣x）=f（x），∴函數關於x=1對稱∵函數為偶函數即f（﹣x）=f（x）∴f（2﹣x）=f（x），即函數的週期為2∴函數在在[﹣3，﹣2]上是減函數，則根據偶函數的*質可得在[2，3]單調遞增，根據週期*可知在0，1]單調遞增∴f（sinα）＜f（cosβ）故選D
知識點：*與函數的概念
題型：選擇題
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