將圓柱體B豎立在圓柱形容器A的水平底面上，圓柱體B對容器A的底面的壓強為p0．向容器A內緩慢注水，記錄注入水的...

問題詳情：

將圓柱體B豎立在圓柱形容器A的水平底面上，圓柱體B對容器A的底面的壓強為p0．向容器A內緩慢注水，記錄注入水的質量m和所對應的水對容器A底面的壓強p，記錄的數據如下表所示．已知圓柱體B的體積為2800cm3，則p0等於　　　　　　Pa．（g取10N/kg）

【回答】

解：∵p=ρgh，∴h=，

則分別計算出加水時水的深度：

h1===0.04m=4cm；

同理得：h2=8cm；

h3=12cm；

h4=16cm；

h5=20cm；

h6=24cm；

對錶格中數據進行處理及各狀態分析如下：

①～③，m與h成正比，③～④，m與h不成正比，説明物體可能已經漂浮或已經全部浸沒，④～⑥△m與△h成正比．

圖④～⑤中，增加水的質量：△m④～⑤=ρSA△h④～⑤，

∴容器的底面積：SA===400cm2，

圖①中，水的質量：m1=ρV1=ρ（SA﹣SB）h1，

∴圓柱體的底面積：SB=SA﹣=400cm2﹣=150cm2，

∵圓柱體的高度：hB==≈18.7cm＞h4=16cm，

∴從③到④的過程中，圓柱體已經漂浮，並不是完全浸沒在水中，

由圖④可知，m4=ρ（SAh4﹣V排），

∴圓柱體排開水的體積：

V排=SAh4﹣=400cm2×16cm﹣=2100cm3=2.1×10﹣3m3，

圓柱體B的重力：GB=F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×2.1×10﹣3m3=21N，

圓柱體在圓柱形容器A的水平底面上時，對容器底的壓力：

FB=GB=21N，

圓柱體B對容器A底面的壓強：

p0===1400Pa．

故*為：1400．

知識點：壓強

題型：填空題