如圖，△ABC是學生小金家附近的一塊三角形綠化區的示意圖，為增強體質，他每天早晨都沿着綠化區周邊小路AB、BC...
來源：國語幫 3.16W
問題詳情：
如圖，△ABC是學生小金家附近的一塊三角形綠化區的示意圖，為增強體質，他每天早晨都沿着綠化區周邊小路AB、BC、CA跑步（小路的寬度不計）．觀測得點B在點A的南偏東30°方向上，點C在點A的南偏東60°的方向上，點B在點C的北偏西75°方向上，AC間距離為400米．問小金沿三角形綠化區的周邊小路跑一圈共跑了多少米？【版權所有：21教育】
（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
【回答】
解：過點C作CD⊥AB交AB延長線於一點D，
根據題意得∠BAC=30°，∠BCA=15°，
故∠DBC=∠DCB=45°，
在Rt△ADC中，
∵AC=400米，∠BAC=30°，
∴CD=BD=200米，
∴BC=200
米，AD=200
米
∴AB=AD﹣BD=（200
﹣200）米，
∴三角形ABC的周長為400+200
+（200
﹣200）≈829米
小金沿三角形綠化區的周邊小路跑一圈共跑了約829米．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
